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2020成人高考專升本《高數一》考點:閉區間上連續函數的性質

時間:2020年02月25日 廣州成考網,專注成人高考

導讀:成人高考數學是相對于高起??忌容^重要的得分科目。為方便考生,廣州成考網的小編整理了成人高考數學考點,以下是“2020成人高考專升本《高數一》考點:閉區間上連續函數的性質”,希望對大家有用!

在閉區間[a,b]上連續的函數f(x),有以下幾個基本性質,這些性質以后都要用到。

  定理1.15(有界性定理)如果函數f(x)在閉區間[a,b]上連續,則f(x)必在[a,b]上有界。

  定理1.16(最大值和最小值定理)如果函數f(x)在閉區間[a,b]上連續,則在這個區間上一定存在最大值和最小值。

  定理1.17(介值定理)如果函數f(x)在閉區間[a,b]上連續,且其最大值和最小值分別為M和m,則對于介于m和M之間的任何實數C,在[a,b]上至少存在一個ξ,使得

 

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